Παστίτσιο με πουρέ

2 1/2 κιλά πατάτες
1/2 κιλό κιμά μοσχαρίσιο
1 κρεμμύδι ψιλοκομμένο
1/2 ματσάκι μαϊντανό ψιλοκομμένο
5 αυγά
3 ντομάτες ξεφλουδισμένες
2 φλυτζάνια κεφαλοτύρι τριμμένο
1/2 φλυτζάνι λάδι
1/2 φλυτζάνι φρυγανιά τριμμένη
3 κουταλιές βούτυρο λιωμένο
αλάτι
πιπέρι
Πλένετε τις πατάτες, τις βράζετε σε αλατισμένο νερό, τις ξεφλουδίζετε και τις πολτοποιείτε.Ρίχνετε αλάτι, πιπέρι, τα 3 αυγά χτυπημένα,τ ο μισό τυρί και ανακατεύετε.Σωτάρετε σε μια κατσαρόλα το κρεμμύδι με το λάδι, προσθέτετε τον κιμά, τα ανακατεύετε. Ρίχνετε τις ντομάτες τριμμένες, το μαϊντανό, αλάτι και πιπέρι.Τα σιγοβράζετε, ώσπου να μείνουν με λίγη σάλτσα.Χτυπάτε τα υπόλοιπα αυγά, τα προσθέτετε στον κιμά και αφήνετε να κρυώσει το μίγμα.Αλείφετε ένα πυρίμαχο σκεύος με βούτυρο και το πασπαλίζετε με τη φρυγανιά. Απλώνετε τον μισό πουρέ, ρίχνετε τον κιμά και πάλι πουρέ.Περιχύνετε με το υπόλοιπο βούτυρο, πασπαλίζετε με το υπόλοιπο τυρί και ψήνετε στους 200 βαθμούς για 40'.